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  • 已知三角形ABC是半徑為2cm的圓內(nèi)接三角形,BC=2根號下3cm則∠A=多少?

    已知三角形ABC是半徑為2cm的圓內(nèi)接三角形,BC=2根號下3cm則∠A=多少?
    不要用三角函數(shù)】
    數(shù)學(xué)人氣:506 ℃時間:2019-08-21 12:59:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    正弦定理
    BC/sin∠A=2R
    R為三角形外接圓半徑
    2√3/sin∠A=4
    sin∠A=√3/2
    ∠A為60度或120度
    如果不用三角函數(shù)
    那么用BC和OC、OB構(gòu)成等腰三角形,OB=OC=2為半徑
    垂徑定理
    OBC看作2個直角三角形
    根據(jù)勾股定理
    求出圓心到BC的距離為1
    那么底角為30度,所以圓心角BOC為120度
    角A與角BOC相等或互補(bǔ),為60度或120度
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