首先,他有個(gè)模型,種群個(gè)體數(shù)量的增長(zhǎng)速率正比于剩余可用空間和資源以及種群個(gè)體數(shù)
設(shè)極限種群個(gè)體數(shù)量是K,（按照你說(shuō)的情況）,種群個(gè)體數(shù)是y,時(shí)間是t,a是這個(gè)比例
那么當(dāng)初始個(gè)體數(shù)是y0時(shí)（t=0）
dy/dt=a(K-y)y=-a(y-K/2)^2+aK^2/4
當(dāng)y=K/2時(shí),dy/dt最大,即增長(zhǎng)最快,這時(shí)的速率是aK^2/4
0.5K增長(zhǎng)最快主要是因?yàn)檫@個(gè)數(shù)學(xué)模型的假設(shè),種群個(gè)體數(shù)量的增長(zhǎng)速率正比于剩余可用空間和資源以及種群個(gè)體數(shù)