是的
例如示性函數(shù)：
sgn(x)={0 ,x=0
{x/|x| ,x≠0
在x=0的兩側(cè)極限都存在：
lim (x->0-) sgn(x) = -1
lim (x->0+) sgn(x) = 1
單側(cè)保號(hào)性成立：
因?yàn)楫?dāng)x0
其實(shí)只要極限存在,在極限存在的區(qū)域內(nèi),保號(hào)性就自然存在了
這個(gè)是因?yàn)楸Ｌ?hào)性的證明過(guò)程中,并不涉及區(qū)域的改變,原來(lái)是什么區(qū)域內(nèi)極限存在,那就在這個(gè)區(qū)域內(nèi)保號(hào)性成立了