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  • 已知c為負(fù)整數(shù),且a,b,c滿足(a-1)^+|2b+2|=1+c,則(a+b)^2009+a^2010+b^2011+c^2012=

    已知c為負(fù)整數(shù),且a,b,c滿足(a-1)^+|2b+2|=1+c,則(a+b)^2009+a^2010+b^2011+c^2012=
    數(shù)學(xué)人氣:894 ℃時間:2020-04-19 12:22:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為 c 為負(fù)整數(shù)
    所以 c ≤ -1
    所以 1 + c ≤ 0
    因為一個數(shù)的平方大于等于0,一個數(shù)的絕對值也大于等于0
    所以只有當(dāng) a - 1 = 0 ,2b + 2 = 0 ,1 + c = 0時等式才成立
    所以 a = 1 ,b = -1 ,c = -1
    所以(a + b)^2009 + a^2010 + b^2011 + c^2012
    = 0 + 1 - 1 + 1
    = 1
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