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從5雙不同的鞋子中任取4只,這4只鞋子中至少有兩只鞋子配成一雙的概率是多少?
從5雙不同的鞋子中任取4只,這4只鞋子中至少有兩只鞋子配成一雙的概率是多少?
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-04-25 10:52:28
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A 表示事件“4只鞋中至少有2只配成一雙”,則
.
A
表示“4只鞋中沒有2只能配成一雙”,
有利于
.
A
的情形共有
10×8×6×4
4!
種(因?yàn)椴豢紤]取4只鞋的次序,所以被4!除),
所以P(
.
A
)=
10×8×6×4
4!
C
4
10
=
8
21
故P(A)=1-P(
.
A
)=1-
8
21
=
13
21
≈0.619
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