∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(m,2m)
∴2m=km+b,b=2m-km
此直線的解析式為y=kx+2m-km
又∵該直線又分別與x軸,y軸的正半軸于B,C兩點(diǎn)
∴該直線一定經(jīng)過(guò)一、二、四象限,而二、四象限x、y異號(hào),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(m,2m),而m和2m一定同號(hào),
∴(m,2m)一定在第一象限,即m＞0.
∵該直線與x軸正半軸交于B點(diǎn),
∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,帶入解析式,得
x=(km-2m)/k 即B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(km-2m)/k
同理C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,帶入解析式,得
y=2m-km 即C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2m-km
而S直角三角形OBC=4m²
∴[(km-2m)/k]（2m-km）=2×4m²
得（km+2m）²=0
即k=-2
∴B(2m,0)
C(0,4m)
∵直角三角形AOC∽直角三角形COB
∴OB∶OC=OC∶0A,而OB=2m,OC=4m
∴OA=8m
∴A的坐標(biāo)為（-8m,0）
而S直角三角形ABC=5.
∴（8m+2m）×4m÷2=5
m=1/2,(m=-1/2舍去)
∴A（-4,0）,B(1,0),C(0,2)
設(shè)此二次函數(shù)解析式為y=a(x-1)(x+4)
把C(0,2)帶入,得
a=-1/2
∴此二次函數(shù)解析式為y=-1/2(x-1)(x+4)
即y=-1/2x²-3/2x+2