1/(x-a)-1/(x-b)=1/(x-c)-1/(x-d)
((x-b)-(x-a))/(x-a)(x-b)=((x-d)-(x-c))/(x-c)(x-d)
(a-b)/(x-a)(x-b)=(c-d)/(x-c)(x-d)
因?yàn)閍+d=b+c,->a-b=c-d
所以
(x-a)(x-b)=(x-c)(x-d)
x^2-(a+b)x+ab=x^2-(c+d)x+cd
(a+b-c-d)x=ab-cd
x=(ab-cd)/(a+b-c-d)
補(bǔ)充：a+d=b+c,a-c=b-d,分母變成2（b-d）或者2(a-c)
a+d=b+c--->a-b=c-d,兩邊平方,a^2-2ab+b^2=c^2-2cd+d^2--->ab-cd=(a^2+b^2-c^2-d^2)/2
所以分子變化為(a^2+b^2-c^2-d^2)/2=((a+c)(a-c)+(b+d)(b-d))/2=(a+b+c+d)(a-c)/2=(a+d)(a-c)
結(jié)果化簡后是(a+d)/2或者(b+c)/2問一下，a^2-2ab+b^2=c^2-2cd+d^2--->ab-cd=(a^2+b^2-c^2-d^2)/2是如何來的，請用文字詳細(xì)說明一下，說成極易理解的那種，我會追加懸賞的，謝謝了！已經(jīng)說得很清楚了，你沒有仔細(xì)看??？a+d=b+c--->a-b=c-d,兩邊平方，得a^2-2ab+b^2=c^2-2cd+d^2，移項(xiàng)，得ab-cd=(a^2+b^2-c^2-d^2)/2,這點(diǎn)沒有看到嗎？前面已經(jīng)說明了，a-c=b-d了。代換一下就出來了。應(yīng)該夠清楚了。