∵f(x)=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)
∴0 = 0+0+c,∴c=0
∴f(x)=ax2+bx
∵f（1+x）=f（1-x）
∴a(1+x)^2+b(1+x)=a(1-x)^2+b(1-x),∴4ax-2bx=0,∴b=-2a
∴f(x)=ax^2-2ax
∵f（x）=x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
∴ax^2-2ax=x,∴ax^2-(2a+1)x = 0,∴ax{x-(2a+1)/a}=0
x1=0,x2=(2a+1)/a=0
∴2a+1=0
a = -1/2
∴f(x) = -1/2x^2+x
f(x)開口向上,對稱軸x=-1/(2*(-1/2)) = 1
在區(qū)間[-1,2],極大值就是最大值：
∴最大值=f(1)=-1/2+1=1/2
∵x1=-1比x2=2距離對稱軸x=1更遠(yuǎn)
∴最小值=f(-1)=-1/2-1=-3/2