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  • y=tan(x+5),x≠3丌/10+k丌,﹙k∈Z﹚是奇函數(shù)還是偶函數(shù)?

    y=tan(x+5),x≠3丌/10+k丌,﹙k∈Z﹚是奇函數(shù)還是偶函數(shù)?
    并寫出它的單調區(qū)間?
    上式寫錯了!是y=tan(x+丌/5)
    數(shù)學人氣:678 ℃時間:2020-04-13 21:04:21
    優(yōu)質解答
    (1)y=tanx的單調周期為,x∈(kπ-π/2,kπ+π/2),在區(qū)間上為單調增函數(shù)
    所以tan(x+π/5)中,kπ-π/2<x+π/5<kπ+π/2
    kπ-7π/10<x<kπ+3π/10
    因此tan(x+π/5)的單調增區(qū)間為(kπ-7π/10,kπ+3π/10)
    (2)由于函數(shù)圖象是將y=tanx圖象向左平移π/5個單位,新函數(shù)定義域不對稱
    因此為非奇非偶函數(shù)
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