1.如圖,正方形ABCD中,BD是對角線,E,F點(diǎn)分別在BC,CD邊上,且△AEF是等邊三角形.
（1）\x05過點(diǎn)D作DG⊥BD交BC延長線于點(diǎn)G,在DB上截取DH=DA,連接HG,請你參考下面方框中的方法指導(dǎo),證明：GH=GE.
2.已知：如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=6,BC=8,AD=14,E為AB上一點(diǎn),BE=2,點(diǎn)F在BC邊上運(yùn)動(dòng),以FE為一邊作菱形FEHG,使點(diǎn)H落在AD邊上,點(diǎn)G落在梯形ABCD內(nèi)或其邊上.若BF=X,△FCG的面積為y,
（1）當(dāng)x=?時(shí),四邊形FEHG為正方形
（2）畫出△FCG的面積取得最大值和最小值相應(yīng)的圖形,并求△FCG面積的最大值和最小值
（3）△FCG的面積由最大值變到最小值時(shí),點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路線長為?