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  • 1)若橢圓x^2/4+y^2/m=1的焦距為2,則m=

    1)若橢圓x^2/4+y^2/m=1的焦距為2,則m=
    2)已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-4,0)、B(4,0),△ABC的周長為18,求頂點(diǎn)C的軌跡方程.
    3)橢圓9x^2+4y^2=36和橢圓x^2/25+y^2/16=1哪一個(gè)更扁?
    4)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊△,則這個(gè)橢圓的離心率是?
    5)已知橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸,0為坐標(biāo)原點(diǎn),F是一個(gè)焦點(diǎn)、A是一個(gè)頂點(diǎn),若橢圓長軸長是26,cos角OFA=5/13,求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
    今天數(shù)學(xué)課睡著了,完全沒聽,還有怎樣判斷橢圓的長軸在X軸還是Y軸上啊?是否離心率越小,橢圓越圓?
    數(shù)學(xué)人氣:469 ℃時(shí)間:2020-05-12 16:18:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)m=4或5
    2)頂點(diǎn)C的軌跡方程為x^2/25+y^2/9=1
    3)橢圓9x^2+4y^2=36的離心率e=sqr(5)/3
    橢圓x^2/25+y^2/16=1的離心率e=3/5
    離心率越大橢圓越扁,所以前者更扁些.注:sqr為開方,即根號(hào)5
    4)由題意知,a=2c,所以e=c/a=1/2.
    5)因?yàn)?a=26,所以a=13.
    cos角OFA=5/13=c/a,
    所以,c=5.
    b^2=a^2-c^2=144.
    此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:x^2/169+y^2/144=1(焦點(diǎn)在x軸)或者x^2/144+y^2/169=1(焦點(diǎn)在y軸).
    高二了吧!不要再睡覺了.
    判斷橢圓的長軸在X軸還是Y軸,很簡單就看x^2;y^2的分母誰大,誰大就在誰上,也就是焦點(diǎn)所在的軸(當(dāng)然要化為標(biāo)準(zhǔn)形式后再看);
    橢圓的離心率0
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