12個硬幣有1個假幣不知輕重3次天平量出哪個是假幣

數(shù)學(xué)人氣：766 ℃時間：2020-06-17 10:12:13

優(yōu)質(zhì)解答

先分成AB兩組,個六個.第一次稱AB兩組,會發(fā)現(xiàn)重量不一樣,記下哪一組重.再將A組平分為2組,稱第二次.
1.若A組平分后兩組不一樣重,則
（1）若第一次稱量A組重,則假硬幣在A組且假硬幣重,在A組平分后重的那一組隨機取兩個稱第三次：若有一個重,則重的是假的；若一樣重,則沒稱的那個假.
（2）若第一次稱量B組重,則假硬幣在A組且假硬幣輕,在A組平分后輕的那一組隨機取兩個稱第三次：若有一個重,則輕的是假的；若一樣重,則沒稱的那個假.
2.若A組平分后兩組一樣重,則假硬幣在B組,辨別方法參照（1）（2）.