玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)是經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論,波色統(tǒng)計(jì)和費(fèi)米統(tǒng)計(jì)是量子統(tǒng)計(jì)理論.
在一定條件下,波色統(tǒng)計(jì)和費(fèi)米統(tǒng)計(jì)都可趨近于玻爾茲曼統(tǒng)計(jì).全同性指同一類微觀粒子彼此之間的不可分辨性，它使得對(duì)于同一種給定的粒子分布（指在各可能能級(jí)上各有多少粒子等）所對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)目Ω減少了（若粒子可分辨，那其中任兩粒子交換位置、能量等，前后的微觀狀態(tài)就不同；不可分辨，則交換前后微觀狀態(tài)是一樣的）；在一定的近似條件下，波色和費(fèi)米的微觀狀態(tài)數(shù)目Ω都近似等于同樣分布時(shí)玻爾茲曼的Ω的1/N!；S=klnΩ，所以，波色和費(fèi)米統(tǒng)計(jì)的S比玻爾茲曼的S少約klnN!。