若對于任意的a∈[1，2]，b∈（2，3]，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減，
則f′（x）≤0即3x2-2tx+3≤0在[1，3]上恒成立，
∴
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故選D．
已知函數(shù)f（x）=x3-tx2+3x，若對于任意的a∈[1，2]，b∈（2，3]，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ） A.（-∞，3] B.（-∞，5] C.[3，+∞） D.[5，+∞）
已知函數(shù)f（x）=x3-tx2+3x，若對于任意的a∈[1，2]，b∈（2，3]，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ?。?br/>A. （-∞，3]
B. （-∞，5]
C. [3，+∞）
D. [5，+∞）
B. （-∞，5]
C. [3，+∞）
D. [5，+∞）
數(shù)學(xué)人氣：121 ℃時(shí)間：2020-05-22 07:15:28
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)f（x）=x3-tx2+3x，f′（x）=3x2-2tx+3，
若對于任意的a∈[1，2]，b∈（2，3]，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減，
則f′（x）≤0即3x2-2tx+3≤0在[1，3]上恒成立，
∴
，解得t≥5，
故選D．
若對于任意的a∈[1，2]，b∈（2，3]，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減，
則f′（x）≤0即3x2-2tx+3≤0在[1，3]上恒成立，
∴
故選D．
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