∴CP=PD=3cm，
∵P是半徑OB的中點(diǎn)，
∴設(shè)PB=x，則AP=3x，
由相交弦定理得，CP?PD=AP?PB，
即3×3=3x?x，解得x=
| 3 |
∴AP=3
| 3 |
| 3 |
∴直徑AB的長是3
| 3 |
| 3 |
| 3 |
如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點(diǎn)，CD=6cm，則直徑AB的長是 _ ．
如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點(diǎn)，CD=6cm，則直徑AB的長是 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：417 ℃時(shí)間：2020-01-29 11:06:10
優(yōu)質(zhì)解答
∵AB為⊙O的直徑，AB⊥CD，CD=6cm，
∴CP=PD=3cm，
∵P是半徑OB的中點(diǎn)，
∴設(shè)PB=x，則AP=3x，
由相交弦定理得，CP?PD=AP?PB，
即3×3=3x?x，解得x=
cm，
∴AP=3
cm，PB=
cm，
∴直徑AB的長是3
+
=4
cm．
∴CP=PD=3cm，
∵P是半徑OB的中點(diǎn)，
∴設(shè)PB=x，則AP=3x，
由相交弦定理得，CP?PD=AP?PB，
即3×3=3x?x，解得x=
∴AP=3
∴直徑AB的長是3
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