奇數(shù)!
首先將這個(gè)式子中的1001這個(gè)數(shù)放一旁,觀察1+2+3+...+999+1000這個(gè)式子,這式子中含有500個(gè)奇數(shù)和500個(gè)偶數(shù),因?yàn)槠鏀?shù)加偶數(shù)的和為奇數(shù),所以將這個(gè)式子（1+2+3+...+999+1000）中的奇數(shù)和偶數(shù)分別相加,例如：1+2,3+4,5+6...結(jié)果為500個(gè)奇數(shù),因?yàn)槠鏀?shù)加奇數(shù)為偶數(shù),所以將這500個(gè)奇數(shù)兩兩分別相加,例如：3+7,11+15...結(jié)果為250個(gè)偶數(shù),因?yàn)椴还芏嗌賯€(gè)偶數(shù)相加,其結(jié)果永遠(yuǎn)是偶數(shù),所以將這250個(gè)偶數(shù)相加,例如：10+26+.結(jié)果為一個(gè)偶數(shù),將這個(gè)偶數(shù)與1001相加,則為奇數(shù)加偶數(shù),結(jié)果為奇數(shù).
所以1+2+3+.+999+1000+1001的結(jié)果為奇數(shù)