你所犯的錯誤非常典型,就是在極限過程中,變量x的變化過程不一致.你先讓e^(1/x)中的x趨于無窮大得到e^(1/x)趨于1,而這個過程中(2x-1)與-2x中的x卻沒變化.
按你的理解重要極限（1+1/x）^x的極限應(yīng)該是1,但實(shí)際上是e.
好好看看重要極限.那為什么x→無窮lim[ (2x-1)*e^(1/x) ]/x=(2x-1)/x=2 就可以lim[ (2x-1)*e^(1/x) ]/x=(2x-1)/x=lim[ (2-1/x)]*e^(1/x) =(lim[ (2-1/x)) lime^(1/x)=2*1=2這是極限運(yùn)算法則
以下極限計算方法為什么是錯的?
以下極限計算方法為什么是錯的?
(x→無窮)
lim[(2x-1)e^(1/x)-2x]
=lim[(2x-1)-2x]= -1
(x→無窮)
lim[(2x-1)e^(1/x)-2x]
=lim[(2x-1)-2x]= -1
數(shù)學(xué)人氣：855 ℃時間：2020-09-17 06:28:25
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