∵810=3⁴×2×5，
設(shè)y=810×811×812×813×814×…×2009×2010×2011，
y里面2和5的因數(shù)夠用，就是找3的因數(shù)有多少個(gè)，
有2011-810+1=1202個(gè)數(shù)，
∵3的倍數(shù)：

1202

3

=400…2，401個(gè)，
∴9的倍數(shù)：

1202

9

=133…5，134個(gè)，
∴27的倍數(shù)：

1202

27

=44…14，45個(gè)，
∴81的倍數(shù)：

1202

81

=14…68…15個(gè)，
∴243的倍數(shù)：5個(gè)，
∴729的倍數(shù)：2個(gè)，
∴2187的倍數(shù)：0，
∴3的因數(shù)個(gè)數(shù)=401+134+45+15+5+2=602，
∴810ⁿ有4n個(gè)3，
∴602÷4=150…2
n的最大值是150．
故答案為：150．