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  • 空間直角坐標(biāo)系垂直證明

    空間直角坐標(biāo)系垂直證明
    例題:已知M(a,a,a) N(a,2a,2a) A(0,0,2a) B(2a.2a.0) C(0,2a,0) 求證:MN垂直于平面ABC.請(qǐng)盡量簡(jiǎn)單些.
    數(shù)學(xué)人氣:406 ℃時(shí)間:2020-04-08 05:28:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    向量MN=(0,a,a);
    向量AB=(a,2a,-2a);
    向量BC=(-2a,0,0)
    向量MN*向量AB=0;向量MN*向量BC=0
    所以MN垂直AB;MN垂直BC;
    顯然AB和BC是相交的
    于是MN垂直于平面ABC有一個(gè)問(wèn)題我想問(wèn)一下,向量MN*向量AB=0是怎么出來(lái)的?X1*X2+Y1*Y2+Z1*Z2=0?對(duì)啊 向量的點(diǎn)乘若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2), 則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
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