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  • 從長度分別為3cm,5cm,7cm,xcm的四條線段中任意取三條作為邊,要使能組成三角形的概率為1/4,則x的值為_.

    從長度分別為3cm,5cm,7cm,xcm的四條線段中任意取三條作為邊,要使能組成三角形的概率為
    1
    4
    ,則x的值為______.
    數(shù)學(xué)人氣:766 ℃時間:2020-04-27 00:20:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵從長度分別為3cm,5cm,7cm,xcm的四條線段中任意取三條作為邊,要使能組成三角形的概率為
    1
    4

    ∴所有組合為:3cm,5cm,7cm;3cm,5cm,xcm;5cm,7cm,xcm;3cm,7cm,xcm;根據(jù)能構(gòu)成三角形的只有一個,
    由3cm,5cm,xcm,若能組成三角形,則2cm<x<8cm,
    由7cm,5cm,xcm,若能組成三角形,則2cm<x<12cm,
    由3cm,7cm,xcm,若能組成三角形,則4cm<x<10cm
    則只有x=10或11時,能組成三角形的概率為
    1
    4

    故答案為:10或11.
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