斜率是1的直線AB經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，
∴直線AB的方程：y=x-1，
聯(lián)立方程組
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設A（x1，y1），B（x2，y2），
則x1+x2=6，x1x2=1，
∴|AB|=
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∴線段AB的長是8．
故選：D．
斜率是1的直線經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，與拋物線相交于A、B兩點，則線段AB的長是（ ?。?A.2 B.4 C.42 D.8
斜率是1的直線經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，與拋物線相交于A、B兩點，則線段AB的長是（ ?。?br/>A. 2
B. 4
C. 4
D. 8
B. 4
C. 4
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D. 8
數(shù)學人氣：156 ℃時間：2019-08-20 17:34:15
優(yōu)質解答
∵拋物線y2=4x的焦點F（1，0），
斜率是1的直線AB經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，
∴直線AB的方程：y=x-1，
聯(lián)立方程組
，得x2-6x+1=0，
設A（x1，y1），B（x2，y2），
則x1+x2=6，x1x2=1，
∴|AB|=
=8．
∴線段AB的長是8．
故選：D．
斜率是1的直線AB經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點，
∴直線AB的方程：y=x-1，
聯(lián)立方程組
設A（x1，y1），B（x2，y2），
則x1+x2=6，x1x2=1，
∴|AB|=
∴線段AB的長是8．
故選：D．
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