已知三角形ABC中,角B＝45度,AC＝根號10,cosC=5分之2倍根號5求BC
已知三角形ABC中,角B＝45度,AC＝根號10,cosC=5分之2倍根號5求BC
∵cosC=(2根號5)/5>0 ∴ ∠C是銳角
∴sinC＝√（1－cosC²）＝√〔1－(2√5)/5）²〕＝√5/5接下來,我用的AC/SIN45=AB/SINC算出來AB=2,然后用COSC=A^2+B^2-C^2/2AB,算出來BC為什么有兩個值啊?一個是3根號2一個是根號2.我看的答案是3根號2.哪里做錯了啊?這種方法為什么不對啊?
∵cosC=(2根號5)/5>0 ∴ ∠C是銳角
∴sinC＝√（1－cosC²）＝√〔1－(2√5)/5）²〕＝√5/5接下來,我用的AC/SIN45=AB/SINC算出來AB=2,然后用COSC=A^2+B^2-C^2/2AB,算出來BC為什么有兩個值啊?一個是3根號2一個是根號2.我看的答案是3根號2.哪里做錯了啊?這種方法為什么不對啊?
數(shù)學人氣：224 ℃時間：2019-08-18 13:53:57
優(yōu)質解答
這種方法是對的,但是你需要排除一個解.你已證得C是銳角,那么由sinC=√5/5知,C小于45度.所以A一定是鈍角,所以解取大的那個值,是3√2.
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