三個連續(xù)正整數(shù)之和小于1000,這樣的正整數(shù)有多少組?

數(shù)學(xué)人氣：522 ℃時間：2020-10-01 02:15:15

優(yōu)質(zhì)解答

332 333 334這一組是最大的,和為999,
當(dāng)?shù)谝粋€數(shù)少1時,后面兩個都減一滿足,當(dāng)?shù)谝粋€減少到1時,第一個數(shù)共有332個,所以一共有332組列下方程可以不這種題列布列方程是無所謂的，只要明白過程，體會這道題的窮舉思想就可以了，如果你非要方程的話，，你可以設(shè)中間的數(shù)為X，則三個數(shù)為X-1,X,X+1,相加小于1000，X小于1000/3,X最大為333，又X是第二個數(shù)，所以最小為2，所以一共有333-2+1=332組