這個(gè)問(wèn)題,是我國(guó)古代著名趣題之一.大約在1500年前,《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題.書(shū)中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里,從上面數(shù),有35個(gè)頭；從下面數(shù),有94只腳.求籠中各有幾只雞和兔?
設(shè)兔有x只,則雞有35-x只.
4x+2×(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=24
x=12
35-x=35-12=23
答：兔有12只,雞有23只.
1、蜘蛛有8條腿,蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀,蟬有6條腿和1對(duì)翅膀.已知有這三種小蟲(chóng)21只,共140條腿和24對(duì)翅膀.這三種小蟲(chóng)各有幾只?
設(shè)蜘蛛有x只,則蜻蜓和蟬(21-x)只.因?yàn)轵唑押拖s都有6只腳
8x+6×(21-x)=140
2x=14
X=7
蜻蜓和蟬:21-7=14只
設(shè)蜻蜓有x只,則蟬(14-x)只.
2x+1×(14-x)=24
X=24-14
X=10
所以蟬為：14-10=4只
答：蜘蛛有7只,蜻蜓有10只、蟬4只.
2、蜘蛛有8只腳,蜻蜓有6只腳和2對(duì)翅膀,蟬有6只腳和1對(duì)翅膀,現(xiàn)在有這三種昆蟲(chóng)20只,腳126只,翅膀24對(duì).每種昆蟲(chóng)各有多少只?
設(shè)蜘蛛有x只,則蜻蜓和蟬(20-x)只.因?yàn)轵唑押拖s都有6只腳
8x+6×(20-x)=126
2x=126-120
X=3
蜻蜓和蟬:20-3=17只
設(shè)蜻蜓有x只,則蟬(17-x)只.
2x+1×(17-x)=24
X=24-17
X=7
所以蟬為：17-7=10只
答：蜘蛛有3只,蜻蜓有7只、蟬10只.