2^a×3^b=2^c×3^d=6,求證：（a-1）×（d-1）=（c-1）×（b-1）
2^a×3^b=2^c×3^d=6,求證：（a-1）×（d-1）=（c-1）×（b-1）
數(shù)學(xué)人氣：957 ℃時(shí)間：2020-05-12 14:41:59
優(yōu)質(zhì)解答
證法1:因?yàn)?2^a*3^b=2^c*3^d=6,所以 2^(a-1)=6/(2*3^b)=3^(1-b),2^(c-1)=6/(2*3^d)=3^(1-d).所以 2^[(a-1)(c-1)]=3^[(1-b)(c-1)],2^[(c-1)(a-1)]=3^[(1-d)(a-1)].所以 3^[(1-b)(c-1)]=3^[(1-d)(a-1)].所以 (a-1)*(d-...
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