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  • 只用1,2,3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù),規(guī)定這三個(gè)數(shù)必須同時(shí)使用,且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn),這樣的四位數(shù)有( ?。?A.6個(gè) B.9個(gè) C.18個(gè) D.36個(gè)

    只用1,2,3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù),規(guī)定這三個(gè)數(shù)必須同時(shí)使用,且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn),這樣的四位數(shù)有( ?。?br/>A. 6個(gè)
    B. 9個(gè)
    C. 18個(gè)
    D. 36個(gè)
    數(shù)學(xué)人氣:230 ℃時(shí)間:2020-06-24 00:56:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意知,本題需要分步計(jì)數(shù)
    1,2,3中必有某一個(gè)數(shù)字重復(fù)使用2次.
    第一步確定誰被使用2次,有3種方法;
    第二步把這2個(gè)相等的數(shù)放在四位數(shù)不相鄰的兩個(gè)位置上,也有3種方法;
    第三步將余下的2個(gè)數(shù)放在四位數(shù)余下的2個(gè)位置上,有2種方法.
    故共可組成3×3×2=18個(gè)不同的四位數(shù).
    故選C
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