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  • 問一道幾何數(shù)學(xué)題,在線等!

    問一道幾何數(shù)學(xué)題,在線等!
    在三角形ABC中,角A等于60度,DE平分角ABC,CF平分角ACBBE,CF相交于O求證:OE=OF
    數(shù)學(xué)人氣:697 ℃時(shí)間:2020-06-04 21:10:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:作OM⊥AB于點(diǎn)M,ON⊥AC于點(diǎn)N
    ∵O是角平分線的交點(diǎn)
    ∴OM=ON
    ∵∠A=60°
    ∴∠MON=60°
    ∵BO ,CO 是角平分線,∠A=60°
    易得∠BOC=120°
    ∴∠EOF=120°
    ∴∠FOM=∠EON
    ∵∠OMF=∠ONE=90°,OM=ON
    ∴△OMF≌△ONE
    ∴OF=OE
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