棱柱是多面體中最簡(jiǎn)單的一種,我們常見(jiàn)的一些物體,例如三棱鏡、方磚以及螺桿的頭部,它們都呈棱柱的形狀.
棱柱：有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱.棱柱用表示底面各頂點(diǎn)的字母來(lái)表示.
棱柱的底面：棱柱中兩個(gè)互相平行的面,叫做棱柱的底面.
棱柱的側(cè)面：棱柱中除兩個(gè)底面以外的其余各個(gè)面都叫做棱柱的側(cè)面.
棱柱的側(cè)棱：棱柱中兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱側(cè)棱.
棱柱的頂點(diǎn)：棱柱中側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn).
棱柱的對(duì)角線：棱柱中不在同一平面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線叫做棱柱的對(duì)角線.
棱柱的高：棱柱的兩個(gè)底面的距離叫做棱柱的高.
棱柱的對(duì)角面：棱柱中過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫做棱柱的對(duì)角面.
斜棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱,畫(huà)斜棱柱時(shí),一般將側(cè)棱畫(huà)成不與底面垂直.
直棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.畫(huà)直棱柱時(shí),應(yīng)將側(cè)棱畫(huà)成與底面垂直.
正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱.
棱柱具有下列性質(zhì)：
1）棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形,所有的側(cè)棱都平行且相等；直棱柱的各個(gè)側(cè)面都是矩形；正棱柱的各個(gè)側(cè)面都是全等的矩形.
2）棱柱的兩個(gè)底面與平行于底面的截面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的全等多邊形.
3）過(guò)棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形.
4）直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)與高相等；直棱柱的側(cè)面及經(jīng)過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是矩形.
1．棱錐的概念
如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形,其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,那么這個(gè)多面體叫做棱錐.棱錐用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母,或者用表示頂點(diǎn)和底面的一條對(duì)角線端點(diǎn)的字母來(lái)表示.如棱錐S－ABCDE,或者棱錐S－AC.
棱錐的底面 棱錐中的多邊形叫做棱錐的底面.如下圖中的面ABCD就是棱錐的底面.
棱錐的側(cè)面 棱錐中除底面以外的各個(gè)面都叫做棱錐的側(cè)面.如圖中的面PAB、面PCD等都是棱錐的側(cè)面.
棱錐的側(cè)棱 相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱.如圖中PA、PB等都是棱錐的側(cè)棱.
棱錐的頂點(diǎn) 棱錐中各個(gè)側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn).如圖中P是各個(gè)側(cè)面的公共頂點(diǎn),P是棱錐的頂點(diǎn).
棱錐的高 棱錐的頂點(diǎn)到底面的距離叫做棱錐的高.如圖中,若PO⊥底面ABCD,垂足是O,那么PO就是棱錐的高.
棱錐的對(duì)角面 棱錐中過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫做對(duì)角面.