向洗澡盆放水時，已知冷水為20℃，熱水為80℃，想得到40℃的溫水120kg，應該分別放冷水和熱水各多少千克？（不計熱損失）
向洗澡盆放水時，已知冷水為20℃，熱水為80℃，想得到40℃的溫水120kg，應該分別放冷水和熱水各多少千克？（不計熱損失）
數(shù)學人氣：774 ℃時間：2019-08-20 15:16:28
優(yōu)質解答
設熱水的質量為m1，
則冷水的質量為m2=m-m1=120kg-m1，
熱水放出的熱量：
Q放=cm1（t-t01）=4.2×103J/（kg?℃）×m1×（80℃-40℃），
Q吸=cm2（t02-t）=4.2×103J/（kg?℃）×m2×（40℃-20℃），
∵不計熱量損失，
∴Q吸=Q放，
4.2×103J/（kg?℃）×m1×（80℃-40℃）=4.2×103J/（kg?℃）×（120kg-m1）×（40℃-20℃），
解得：
m1=40kg，m2=80kg．
答：應該放冷水40kg，熱水80kg．
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