閱讀下面材料：根據(jù)兩角和與差的余弦公式，有
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ①
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ②
由①-②得 cos（α+β）-cos（α-β）=-2sinαsinβ
令 α+β=A，α-β=B，有α＝

A+B

2

，β＝

A?B

2

代入③得cosA?cosB＝?2sin

A+B

2

sin

A?B

2

（1）類比上述推理方法，根據(jù)兩角和與差的正弦公式，證明：sinA+sinB＝2sin

A+B

2

cos

A?B

2

（2）若在△ABC的三個內(nèi)角A，B，C，滿足在cos2A-cos2B=1-cos2C試判斷△ABC的形狀．（提示：如需要可直接利用或參閱結(jié)論）