多項式ax^3+bx^2+cx+d被x^2+p整除,說明x^2+p是多項式ax^3+bx^2+cx+d的一個因式.又因為多項式ax^3+bx^2+cx+d最高次數(shù)為3次,而因式x^2+p已經(jīng)有兩次.所以另外一個因式為一次因式.可以假設(shè)這個因式為qx+t
所以:(qx+t)(x^2+p)=ax^3+bx^2+cx+d = qx^3+tx^2+pqx+tp
對應(yīng)關(guān)系:
a=q;b=t; c=pq;d=tp
所以ad=bc=tpq.
證畢