1條直線 2
2條直線 4
3條直線 7
4條直線 11
…………………
可以觀察出后一個(gè)分出的部分?jǐn)?shù)等于前一個(gè)加分割線的數(shù)量,歸納出n條直線 分成(n+1)*n/2+1
這是不完全歸納法,可以快速求出答案,但不嚴(yán)謹(jǐn)
完全歸納法：當(dāng)一條直線經(jīng)過一個(gè)平面時(shí)可將其分成2個(gè),即這條直線所經(jīng)過的平面數(shù)均被分為兩個(gè),若這條直線最大可經(jīng)過n個(gè)平面,則平面數(shù)+n,易知X條直線最多形成可被同一直線分隔的平面X+1個(gè),所以每多一條直線就多出l+1個(gè)平面