找規(guī)律：0、又4分之1 、3 、5又4分之1、 8 、11又4分之1……第99項是什么?

數(shù)學(xué)人氣：839 ℃時間：2020-05-12 23:58:42

優(yōu)質(zhì)解答

0、1又4分之1 、3 、5又4分之1、 8 、11又4分之1 .=
0/4 、 5/4 、 12/4 、 21/4 、 32/4、 45/4
分母為4先不考慮,只考慮分子
0 、 5 、 12 、21 、 32 、 45 后一項減前一相
5 7 9 11 13
規(guī)律An=A(n-1)+2n+1,其中n>1,An為第n相,A1=0
其中An-A(n-1)=2n+1 又叫做差后等差數(shù)列
經(jīng)整理得出An=n^2 + 2n - 3,所以A99=99 * 99 + 2 * 99 - 3 = 9996
所以第99項是：9996/4 即為 2499