用初等變化法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型,可是當(dāng)化成對角矩陣后還可以繼續(xù)化,那么豈不是有無窮多的答案.
用初等變化法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型,可是當(dāng)化成對角矩陣后還可以繼續(xù)化,那么豈不是有無窮多的答案.
如化簡后為1 0 0
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那么對這個矩陣可以任意變換,也就是說給我一個3元二次型,我可以隨便取3個任意的數(shù)a,b,c,二次型一定可以化為f=a(X1)^(2)+b(X2)^(2)+c(X3)^(2).我這樣想對嗎?
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那么對這個矩陣可以任意變換,也就是說給我一個3元二次型,我可以隨便取3個任意的數(shù)a,b,c,二次型一定可以化為f=a(X1)^(2)+b(X2)^(2)+c(X3)^(2).我這樣想對嗎?
數(shù)學(xué)人氣：590 ℃時間：2020-05-22 07:47:58
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)然有無窮多個答案,這里只要你取的a,b,c都是正數(shù)就行那難道隨便寫3個書都可以算答案，那還用得著用矩陣變換嗎？問題的本質(zhì)是什么和應(yīng)該用何種手段去解決問題是兩碼事 從歷史上講多元二次型的配方遠遠早于矩陣的出現(xiàn)
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