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  • 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品 每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為25元,出廠價(jià)為50元.在生產(chǎn)過程中,平均每生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品有0.5m3的污水排出.為凈化環(huán)境,該廠購買了一套污水處理設(shè)備,每處理1m3污水所需

    某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品 每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為25元,出廠價(jià)為50元.在生產(chǎn)過程中,平均每生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品有0.5m3的污水排出.為凈化環(huán)境,該廠購買了一套污水處理設(shè)備,每處理1m3污水所需原材料費(fèi)為2元,每月排污設(shè)備耗費(fèi)30000元.
    (1)請(qǐng)給出該廠每月的利潤與產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)為保證盈利,該廠每月至少需生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品多少件?
    數(shù)學(xué)人氣:417 ℃時(shí)間:2020-08-24 11:27:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)每月的利潤為y元,生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為x件,由題意,得
    y=(50-25)x-0.5x×2-30000,
    y=24x-30000.
    答:該廠每月的利潤與產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為y=24x-30000;
    (2)由題意,得
    24x-30000>0,
    解得:x>1250.
    ∵x為整數(shù),
    ∴為保證盈利,該廠每月至少需生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品1250件.
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