1．如何問(wèn)問(wèn)題?
有甲、乙兩人,其中,甲只說(shuō)假話,而不說(shuō)真話；乙則是只說(shuō)真話,不說(shuō)假話.但是,他們兩個(gè)人在回答別人的問(wèn)題時(shí),只通過(guò)點(diǎn)頭與搖頭來(lái)表示,不講話.有一天,一個(gè)人面對(duì)兩條路：A與B,其中一條路是通向京城的,而另一條路是通向一個(gè)小村莊的.這時(shí),他面前站著甲與乙兩人,但他不知道此人是甲還是乙,也不知道“點(diǎn)頭”是表示“是”還是表示“否”.現(xiàn)在,他必須問(wèn)一個(gè)問(wèn)題,才可能斷定出哪條路通向京城.那么,這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該怎樣問(wèn)?
2．他們的職業(yè)是分別什么?
小王、小張、小趙三個(gè)人是好朋友,他們中間其中一個(gè)人下海經(jīng)商,一個(gè)人考上了重點(diǎn)大學(xué),一個(gè)人參軍了.此外他們還知道以下條件：小趙的年齡比士兵的大；大學(xué)生的年齡比小張??；小王的年齡和大學(xué)生的年齡不一樣.請(qǐng)推出這三個(gè)人中誰(shuí)是商人?誰(shuí)是大學(xué)生?誰(shuí)是士兵?
3．誰(shuí)做對(duì)了?
甲、乙、丙三個(gè)人在一起做作業(yè),有一道數(shù)學(xué)題比較難,當(dāng)他們?nèi)齻€(gè)人都把自己的解法說(shuō)出來(lái)以后,甲說(shuō)：“我做錯(cuò)了.”乙說(shuō)：“甲做對(duì)了.”丙說(shuō)：“我做錯(cuò)了.”在一旁的丁看到他們的答案并聽(tīng)了她們的意見(jiàn)后說(shuō)：“你們?nèi)齻€(gè)人中有一個(gè)人做對(duì)了,有一個(gè)人說(shuō)對(duì)了.”請(qǐng)問(wèn),他們?nèi)酥械降渍l(shuí)做對(duì)了?
4．鞋子的顏色
小麗買了一雙漂亮的鞋子,她的同學(xué)都沒(méi)有見(jiàn)過(guò)這雙鞋了,于是大家就猜,小紅說(shuō)：“你買的鞋不會(huì)是紅色的.”小彩說(shuō)：“你買的鞋子不是黃的就是黑的.”小玲說(shuō)：“你買的鞋子一定是黑色的.”這三個(gè)人的看法至少有一種是正確的,至少有一種是錯(cuò)誤的.請(qǐng)問(wèn),小麗的鞋子到底是什么顏色的?
5．誰(shuí)偷吃了水果和小食品?
趙女士買了一些水果和小食品準(zhǔn)備去看望一個(gè)朋友,誰(shuí)知,這些水果和小食品被他的兒子們偷吃了,但她不知道是哪個(gè)兒子.,為此,趙女士非常生氣,就盤(pán)問(wèn)4個(gè)兒子誰(shuí)偷吃了水果和小食品.老大說(shuō)道：“是老二吃的.”老二說(shuō)道：“是老四偷吃的.”老三說(shuō)道：“反正我沒(méi)有偷吃.”老四說(shuō)道：“老二在說(shuō)謊.”這4個(gè)兒子中只有一個(gè)人說(shuō)了實(shí)話,其他的3個(gè)都在撒謊.那么,到底是誰(shuí)偷吃了這些水果和小食品?
6．誰(shuí)在說(shuō)謊,誰(shuí)拿走了零錢(qián)?
姐姐上街買菜回來(lái)后,就隨手把手里的一些零錢(qián)放在了抽屜里,可是,等姐姐下午再去拿錢(qián)買菜的時(shí)候發(fā)現(xiàn)抽屜里的零錢(qián)沒(méi)有了,于是,她就把三個(gè)妹妹叫來(lái),問(wèn)她們是不是拿了抽屜里的零錢(qián),甲說(shuō)：“我拿了,中午去買零食了.”乙說(shuō)：“我看到甲拿了.”丙說(shuō)：“總之,我與乙都沒(méi)有拿.”這三個(gè)人中有一個(gè)人在說(shuō)謊,那么到底誰(shuí)在說(shuō)謊?誰(shuí)把零錢(qián)拿走了?
7．夜明珠在哪里?
一個(gè)人的夜明珠丟了,于是他開(kāi)始四處尋找.有一天,他來(lái)到了山上,看到有三個(gè)小屋,分別為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào).從這三個(gè)小屋里分別走出來(lái)一個(gè)女子,1號(hào)屋的女子說(shuō)：“夜明珠不在此屋里.”2號(hào)屋的女子說(shuō)：“夜明珠在1號(hào)屋內(nèi).”3號(hào)屋的女子說(shuō)：“夜明珠不在此屋里.”這三個(gè)女子,其中只有一個(gè)人說(shuō)了真話,那么,誰(shuí)說(shuō)了真話?夜明珠到底在哪個(gè)屋里面?
8．誰(shuí)的成績(jī)好
玲玲和芳芳經(jīng)常在一起玩,有一次,有人問(wèn)她們：“你們倆經(jīng)常在一起玩,這次期末考試你們誰(shuí)的成績(jī)好呀?”玲玲說(shuō)：“我的成績(jī)比較好一點(diǎn).”芳芳說(shuō)：“我的成績(jī)比較差一些.”她們這兩個(gè)人之中至少有一個(gè)人沒(méi)有說(shuō)實(shí)話.那么,到底她們誰(shuí)的考試成績(jī)好?
9．她們分別買了什么
小麗、小玲、小娟三個(gè)人一起去商場(chǎng)里買東西.她們都買了各自需要的東西,有帽子,發(fā)夾,裙子,手套等,而且每個(gè)人買的東西還不同.有一個(gè)人問(wèn)她們?nèi)齻€(gè)都買了什么,小麗說(shuō)：“小玲買的不是手套,小娟買的不是發(fā)夾.”小玲說(shuō)：“小麗買的不是發(fā)夾,小娟買的不是裙子.”小娟說(shuō)：“小麗買的不是帽子,小娟買的是裙子.”她們?nèi)齻€(gè)人,每個(gè)人說(shuō)的話都是有一半是真的,一半是假的.那么,她們分別買了什么東西?
10．誰(shuí)偷了奶酪
有四只小老鼠一塊出去偷食物（它們都偷食物了）,回來(lái)時(shí)族長(zhǎng)問(wèn)它們都偷了什么食物.老鼠A說(shuō)：我們每個(gè)人都偷了奶酪.老鼠B說(shuō)：我只偷了一顆櫻桃.老鼠C說(shuō)：我沒(méi)偷奶酪.老鼠D說(shuō)：有些人沒(méi)偷奶酪.族長(zhǎng)仔細(xì)觀察了一下,發(fā)現(xiàn)它們當(dāng)中只有一只老鼠說(shuō)了實(shí)話.那么下列的評(píng)論正確的是：
a．所有老鼠都偷了奶酪；
b．所有的老鼠都沒(méi)有偷奶酪；
c．有些老鼠沒(méi)偷奶酪；
d．老鼠B偷了一顆櫻桃.
11．一句問(wèn)路的話
一個(gè)人站在岔道口,分別通向A國(guó)和B國(guó),這兩個(gè)國(guó)家的人非常奇怪,A國(guó)的人總是說(shuō)實(shí)話,B國(guó)的人總是說(shuō)謊話.路口站著一個(gè)A國(guó)人和一個(gè)B國(guó)人：甲和乙,但是不知道他們真正的身份,現(xiàn)在那個(gè)人要去B國(guó),但不知道應(yīng)該走哪條路,需要問(wèn)這兩個(gè)人.只許問(wèn)一句.他是怎么判斷該走那條路的?
中級(jí)題：
12．為什么小張是A隊(duì)的
有一天,學(xué)校的學(xué)生在做游戲,A隊(duì)只準(zhǔn)說(shuō)真話、B隊(duì)只準(zhǔn)說(shuō)假話；A隊(duì)在講臺(tái)西邊,B隊(duì)在講臺(tái)東邊.這時(shí),叫講臺(tái)下的一個(gè)學(xué)生上來(lái)判斷一下,從A、B兩隊(duì)中選出的一個(gè)人——小張,看他是哪個(gè)隊(duì)的.這個(gè)學(xué)生從A或B隊(duì)中任意抽出了一個(gè)隊(duì)員去問(wèn)小張是在講臺(tái)的西邊而是東邊叫其中一個(gè)隊(duì)員的人去問(wèn)小張是在講臺(tái)西邊還是東邊.這個(gè)隊(duì)員回來(lái)說(shuō),小張說(shuō)他在講臺(tái)西邊.這個(gè)學(xué)生馬上判斷出來(lái)小張是A隊(duì)的,為什么?
13．兇手是誰(shuí)
小陽(yáng)的妹妹是小蒂和小紅；他的女友叫小麗.小麗的哥哥是小剛和小溫.他們的職業(yè)分別是：
小陽(yáng)：醫(yī)生
小剛：醫(yī)生
小蒂：醫(yī)生
小溫：律師
小紅：律師
小麗：律師
這6人中的一個(gè)殺了其余5人中的一個(gè).
（1）假如這個(gè)兇手和受害者有一定的親緣關(guān)系,那么說(shuō)明兇手是男性；
（2）假如這個(gè)兇手和受害者沒(méi)有一定的親緣關(guān)系,那么說(shuō)明兇手是個(gè)醫(yī)生；
（3）假如這個(gè)兇手和受害者的職業(yè)一樣,那么說(shuō)明受害者是男性；
（4）假如這個(gè)兇手和受害者的職業(yè)不一樣,那么說(shuō)明受害者是女性；
（5）假如這個(gè)兇手和受害者的性別一樣,那么說(shuō)明兇手是個(gè)律師；
（6）假如這個(gè)兇手和受害者的性別不一樣,那么說(shuō)明受害者是個(gè)醫(yī)生.
根據(jù)上面的條件,請(qǐng)問(wèn)兇手是誰(shuí)?
提示：根據(jù)以個(gè)陳述中的假設(shè)與結(jié)論,判定哪3個(gè)陳述組合在一起不會(huì)產(chǎn)生矛盾.
14．小王是怎么算出來(lái)的
某企業(yè)老板在對(duì)其員工的思維能力進(jìn)行測(cè)試時(shí)出了這樣一道題：某大型企業(yè)的員工人數(shù)在1700～1800之間,這些員工的人數(shù)如果被5除余3,如果被7除余4,如果被11除余6.那么,這個(gè)企業(yè)到底有多少員工?員工小王略想了一下便說(shuō)出了答案,請(qǐng)問(wèn)他是怎么算出來(lái)的?
15．幼兒園里有多少小朋友
老師讓幼兒園的小朋友排成一行,然后開(kāi)始發(fā)水果.老師分發(fā)水果的方法是這樣的：從左面第一個(gè)人開(kāi)始,每隔2人發(fā)一個(gè)梨；從右邊第一個(gè)人開(kāi)始,每隔4人發(fā)一個(gè)蘋(píng)果.如果分發(fā)后的結(jié)果有10個(gè)小朋友既得到了梨,又得到了蘋(píng)果,那么這個(gè)幼兒園有多少個(gè)小朋友?
16．桌子分別是什么價(jià)格
一個(gè)家具店里有三種桌子,其價(jià)格分別如下：
（1）他們的單價(jià)各不相同；
（2）它們的單價(jià)加起來(lái)共4000元；
（3）第二種桌子比第一種桌子便宜400元；
（4）第三種桌子的單價(jià)是第二種的2倍.
那么這三種桌子的單價(jià)各是多少?
17．打碎了多少個(gè)陶瓷瓶
一個(gè)陶瓷公司要給某地送2000個(gè)陶瓷花瓶,于是就找一個(gè)運(yùn)輸公司運(yùn)陶瓷花瓶.運(yùn)輸協(xié)議中是這樣規(guī)定的：
（1）每個(gè)花瓶的運(yùn)費(fèi)是1元；
（2）如果打碎1個(gè),不但不給運(yùn)費(fèi),還要賠償5元.
最后,運(yùn)輸公司共得運(yùn)費(fèi)1760元.那么,這個(gè)運(yùn)輸公司在運(yùn)送的過(guò)程中打碎了多少個(gè)陶瓷花瓶?
18．分蘋(píng)果
媽媽要把72個(gè)蘋(píng)果給分兄弟兩人,她的分法是這樣的：
（1）第一堆的2/3與第二堆的5/9分給了哥哥；
（2）兩堆蘋(píng)果余下的共39個(gè)蘋(píng)果分給了弟弟.
那么,這兩堆蘋(píng)果分別有多少個(gè)呢?
答案
1．這個(gè)人只要站在A與B任何一條路上,然后,對(duì)著其中的一個(gè)人問(wèn)：“如果我問(wèn)他（甲、乙中的另外一個(gè)人）這條路通不通向京城,他會(huì)怎么回答?”
如果甲與乙兩個(gè)人都搖頭的話,就往這條路向前走去,如果都點(diǎn)頭,就往另一外一條走去.
2．小張是商人,小趙是大學(xué)生,小王是士兵.假設(shè)小趙是士兵,那么就與題目中“小趙的年齡比士兵的大”這一條件矛盾了,因此,小趙不是士兵；假設(shè)小張是大學(xué)生,那就與題目中“大學(xué)生的年齡比小張小”矛盾了,因此,小張不是大學(xué)生；假設(shè)小王是大學(xué)生,那么,就與題目中“小王的年齡和大學(xué)生的年齡不一樣”這一條件矛盾了,因此,小王也不是大學(xué)生.所以,小趙是大學(xué)生.由條件小趙的年齡比士兵的大,大學(xué)生的年齡比小張小得出小王是士兵,小張是商人.
3．假設(shè)丙做對(duì)了,那么甲、乙都做錯(cuò)了,這樣,甲說(shuō)的是正確的,乙、丙都說(shuō)錯(cuò)了,符合條件,因此,丙做對(duì)了.
4．假設(shè)小麗的鞋子是黑色的,那么三種看法都是正確的,不符合題意；假設(shè)是黃色的,前兩種看法是正確的,第三種看法是錯(cuò)誤的；假設(shè)是紅色的,那么三句話都是錯(cuò)誤的.因此,小麗的裙子是黃色的.
5．是老三偷吃了水果和小食品,只有老四說(shuō)了實(shí)話.用假設(shè)法分別假設(shè)老大、老二、老三、老四都說(shuō)了實(shí)話,看是否與題意矛盾,就可以得出答案.
6．丙說(shuō)謊,甲和丙都拿了一部分.假設(shè)甲說(shuō)謊的話,那么乙也說(shuō)謊,與題意不符；假設(shè)乙說(shuō)謊,那么甲也說(shuō)謊,與題意不符.那么,說(shuō)謊的肯定是丙了,只有甲和丙都拿零錢(qián)了才符合題意.
7．1號(hào)屋的女子說(shuō)的是真話,夜明珠在3號(hào)屋子內(nèi).假設(shè)夜明珠在1號(hào)屋內(nèi),那么2號(hào)屋和3號(hào)屋的女子說(shuō)的都是真話,因此不在1號(hào)屋內(nèi)；假設(shè)夜明珠在2號(hào)屋內(nèi),那么1號(hào)屋和3號(hào)屋的女子說(shuō)的都是真話,因此不在2號(hào)屋內(nèi)；假設(shè)夜明珠在3號(hào)屋內(nèi),那么只有1號(hào)屋的女子說(shuō)的是真話,因此,夜明珠在3號(hào)屋里內(nèi).
8．芳芳.假設(shè)玲玲說(shuō)的是實(shí)話,那么,芳芳說(shuō)的也是實(shí)話了,與題意不符；假設(shè)芳芳說(shuō)的是實(shí)話,那么玲玲說(shuō)的也是實(shí)話了,與題意不符.因此,兩個(gè)人都沒(méi)有說(shuō)實(shí)話,把她們兩個(gè)人說(shuō)的話反過(guò)來(lái)就會(huì)發(fā)現(xiàn),芳芳的成績(jī)好.
9．小麗買了帽子,小玲買了手套,小娟買了裙子.
10．假設(shè)老鼠A說(shuō)的是真話,那么其他三只老鼠說(shuō)的都是假話,這符合題中僅一只老鼠說(shuō)實(shí)話的前提；假設(shè)老鼠B說(shuō)的是真話,那么老鼠A說(shuō)的就是假話,因?yàn)樗鼈兌纪凳澄锪?；假設(shè)老鼠C或D說(shuō)的是實(shí)話,這兩種假設(shè)只能推出老鼠A說(shuō)假話,與前提不符.所以a選項(xiàng)正確,所有的老鼠都偷了奶酪.
11．如果甲是A國(guó)人,說(shuō)的是真話,問(wèn)甲：“如果我問(wèn)乙哪條路是安全之路,他會(huì)指哪條路?”他指出的乙說(shuō)的路就是錯(cuò)誤的,另一條路就是正確的.
如果甲是B國(guó)人,說(shuō)的是假話同樣的問(wèn)題問(wèn)甲,因?yàn)橐艺f(shuō)真話,甲會(huì)和乙的答案相反,那么另一條路就是正確的.
12．若這個(gè)人是B隊(duì)的,則找到的人是A隊(duì)的,那人會(huì)說(shuō)在講臺(tái)西,而這個(gè)人會(huì)說(shuō)在東；若這個(gè)人是A隊(duì)的,找到的是A隊(duì)的,會(huì)說(shuō)在西,若這個(gè)人是A隊(duì)的,找到的是A隊(duì)的,會(huì)說(shuō)在西；若找到B隊(duì)的,他會(huì)說(shuō)在西,結(jié)果還是說(shuō)西,所以只要說(shuō)西,這人一定是講真話那一隊(duì)的.
13．根據(jù)上述中的假設(shè),（1）和（2）中能適用于實(shí)際情況只有一個(gè),同樣,（3）和（4）,（5）和（6）,也是一樣的情況.
根據(jù)上述中的結(jié)論,（2）和（5）適用于實(shí)際情況的可能不太大.因此,能適用于實(shí)際的情況,有以下幾組中的一組或多組：
A．（1）、（4）和（5）
B．（1）、（3）和（5）
C．（1）、（4）和（6）
D．（1）、（3）和（6）
E．（2）、（4）和（6）
F．（2）、（3）和（6）
假如選項(xiàng)A能適用于實(shí)際情況,則根據(jù)（1）的結(jié)論,兇手是男性；根據(jù)（4）的結(jié)論,受害者是女性；可是根據(jù)（5）的假設(shè),兇手與受害者性雖相同.因此A不適用.
假如選項(xiàng)B能適用于實(shí)際情況,由假設(shè)可知,兇手與受害者有親緣關(guān)系而且職業(yè)與性別一樣.這與每個(gè)家庭的組成情況不相符,因此B不適用.
假如選項(xiàng)C能適用于實(shí)際情況,則根據(jù)有關(guān)的結(jié)論,兇手是男性,受害者是個(gè)女性醫(yī)生.又根據(jù)（1）和（4）的假設(shè),兇手是律師,兇手與受害者有親緣關(guān)系,這與各個(gè)家庭的組成情況不相符,因此C不適用.
假如選項(xiàng)D能適用于實(shí)際情況,則根據(jù)（1）的結(jié)論,兇手是男性,根據(jù)（3）的結(jié)論,受害者也同樣是男的；又根據(jù)（6）的假設(shè)條件,兇手與受害者的性別不一樣.因此D不適用.
假如選項(xiàng)E能適用于實(shí)際情況,則根據(jù)（2）的結(jié)論,兇手是醫(yī)生；根據(jù)（6）的結(jié)論,受害者也是醫(yī)生,又根據(jù)（4）的假設(shè)條件,兇手與受害者職業(yè)不一樣.因此E不適用.
所以,根據(jù)以上的推論,只有F能適用于實(shí)際情況,兇手是醫(yī)生,受害者是男性醫(yī)生,根據(jù)組成的情況,兇手是女性.又根據(jù)各個(gè)家庭的組成情況,兇手必定是小蒂,（2）的假設(shè)則說(shuō)明,受害者是小剛；而且,（3）的假設(shè)和（2）、（6）的論相符合.
14．小王是這樣得出答案的：對(duì)題目中所給的條件進(jìn)行分析,假如把全體員工的人數(shù)擴(kuò)大2倍,則它被5除余1,被7除余1,被11除余1,那么,余數(shù)就相同了.假設(shè)這個(gè)企業(yè)員工的人數(shù)在34003600之間,滿足被5除余1,被7除余1,被11除余1的數(shù)是5*7*11+1=386,386+385*8=3466,符合要求,所以這個(gè)企業(yè)共有1733個(gè)員工.
15．158個(gè)小朋友.10個(gè)小朋友拿到梨和蘋(píng)果最少人數(shù)是（2+1）×（4+1）×（101）+1=136人,然后從左右兩端開(kāi)始向外延伸,假設(shè)梨和蘋(píng)果都拿到的人為“1”,左右兩邊的延伸數(shù)分別為：3×5－3=12人,3×5－5=10人.所以,總?cè)藬?shù)為136+12+10=158.
16．第一種桌子的單價(jià)是1300,第二種桌子的單價(jià)是900元,第三種桌子的單價(jià)是1800元.假設(shè)第一種桌子的價(jià)格減少400元,那么,第一種桌子就與第二種桌子的價(jià)格相同了,這時(shí),將總價(jià)格減少400元,就變以成3600元了,3600元是4個(gè)第二種桌子的總價(jià)格.3600/4=900元,900*2=1800元,900+400=1300元.
17．假設(shè)這些陶瓷花瓶都沒(méi)有破,安全到達(dá)了目的地,那么,運(yùn)輸公司應(yīng)該得到2000元的運(yùn)費(fèi),但是運(yùn)輸公司實(shí)際得了1760元,少得了20001760=240元.說(shuō)明運(yùn)輸公司在運(yùn)送的過(guò)程中打碎的有花瓶,打碎一個(gè)共瓶,會(huì)少得運(yùn)費(fèi)1+5=6元,現(xiàn)在總共少得運(yùn)費(fèi)240元,從中可以得到一共打碎了240/6=40個(gè)花瓶.
18．第一堆蘋(píng)果有45個(gè),第二堆蘋(píng)果有27個(gè).假設(shè)第一堆蘋(píng)果與第二堆蘋(píng)果的5/9都分給了哥哥,那么哥哥所得的蘋(píng)果就是總蘋(píng)果數(shù)的5/9,這樣哥哥就分到72*5/9=40個(gè)蘋(píng)果,但實(shí)際哥哥分到了7239=33個(gè)蘋(píng)果,由此推斷分給哥哥的蘋(píng)果,第一堆蘋(píng)果少分的是第一堆蘋(píng)果的5/92/3,正好與4033=7個(gè)相對(duì)應(yīng).因此,第一堆蘋(píng)果有（4033）*（5/92/3）=45個(gè),第二堆蘋(píng)果有7245=27個(gè).