就用z*來(lái)表示z的共軛吧 P集合滿足的方程經(jīng)過(guò)因式分解后可以化為(z+2i)(z*-2i)=16
注意到z*-2i=(z+2i)* 上式可化為/z+2i/^2=16 (/ /指復(fù)數(shù)模長(zhǎng) 沒有數(shù)學(xué)工具啊囧= =)
所以P是滿足/z+2i/=4的復(fù)數(shù)的集合
即復(fù)平面內(nèi)圓心為(0,-2)半徑為4的圓
然后注意到/z+2i/=4又可以表示成/1.5z+3i/=6 (兩邊同乘1.5)
進(jìn)一步:/1.5iz-3/=6 (因?yàn)?i/=1)
于是就有/w-3/=6 這便是Q內(nèi)元素需滿足的表達(dá)式
所以Q是以（3,0）為圓心 6為半徑的圓抱歉第一步因式分解怎么得到的？P的方程（如果沒有理解錯(cuò)的話..）是zz*-2iz+2iz*-12=0吧也就是zz*-2iz+2iz*+4=16左邊等于(z+2i)(z*-2i)
設(shè)P={z|zz(共軛)-2iz+2iz(共軛)-12=0,z∈C},Q={w|w=(3/2)iz,z∈P}
設(shè)P={z|zz(共軛)-2iz+2iz(共軛)-12=0,z∈C},Q={w|w=(3/2)iz,z∈P}
1.在復(fù)平面內(nèi)P,Q對(duì)應(yīng)點(diǎn)的集合表示什么圖形.
2.設(shè)z∈P,w∈Q,求|z-w|的最大值與最小值
1.在復(fù)平面內(nèi)P,Q對(duì)應(yīng)點(diǎn)的集合表示什么圖形.
2.設(shè)z∈P,w∈Q,求|z-w|的最大值與最小值
數(shù)學(xué)人氣：614 ℃時(shí)間：2020-05-08 13:39:34
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