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  • 已知根號(hào)下【a-4】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則代數(shù)式根號(hào)【27-12a+2a²】的最小值為()

    已知根號(hào)下【a-4】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則代數(shù)式根號(hào)【27-12a+2a²】的最小值為()
    數(shù)學(xué)人氣:144 ℃時(shí)間:2019-08-20 16:33:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    有意義那么a-4≥0則a≥4
    令y=27-12a+2a²=2(a²-6a)+27=2[(a-3)²-9]+27=2(a-3)²+9
    此為二次函數(shù)當(dāng)a≥3的時(shí)候y為增函數(shù)
    又因?yàn)閍≥4
    所以a=4的時(shí)候有最小值11
    那么根號(hào)【27-12a+2a²】最小值為√11
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