如圖所示,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠CBA,CE垂直于BD,且交BD的延長線于點(diǎn)E,你能證明BD等于CE的兩倍嗎?
如圖所示,在等腰△ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠CBA,CE垂直于BD,且交BD的延長線于點(diǎn)E,你能證明BD等于CE的兩倍嗎?
數(shù)學(xué)人氣：732 ℃時間：2019-09-17 18:20:37
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)BD的中點(diǎn)為F,連接AF∴在Rt△BAD中,AF＝BF＝DF,即BD＝2AF過點(diǎn)A作AH⊥BD于點(diǎn)H,則∠AHD＝∠CED＝90°∠ADH＝∠CDE (對頂角相等)∴△ADH∽△CDE∴CE/AH＝CD/AD∵在等腰Rt△BAC中,BD平分∠ABC∴CD/AD＝BC/AC＝sqrt(2)∴...
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