已知函數(shù)f(x)定義在[-1,1],且滿(mǎn)足① f(1)=1;②f(-x)=-f(x);③m,n∈[-1,1],m+n不等于0,有[f（m）+f（n）]/（m+n）>0. 請(qǐng)解不等式f（x+0.5）
已知函數(shù)f(x)定義在[-1,1],且滿(mǎn)足① f(1)=1;②f(-x)=-f(x);③m,n∈[-1,1],m+n不等于0,有[f（m）+f（n）]/（m+n）>0. 請(qǐng)解不等式f（x+0.5）
數(shù)學(xué)人氣：439 ℃時(shí)間：2020-06-21 16:13:07
優(yōu)質(zhì)解答
由函數(shù)的定義域[-1,1],②f(-x)=-f(x)可判斷f(x)在[-1,1]上為奇函數(shù).因?yàn)槠婧瘮?shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),故f(-1)=-f(1)=-1.又此題f(x)的定義域?yàn)閇-1,1],沒(méi)有除去0點(diǎn),故函數(shù)圖像過(guò)原點(diǎn),所以f(0)=0.由條件③有f（x+0.5）+f[-1/(x+1...
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