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  • 經(jīng)典,難題.數(shù)列.

    經(jīng)典,難題.數(shù)列.
    已知 (an)=-a(n-1)-2a(n-2) n大于2 且 a1=1 ;求 2^(n+1)-7(a(n-1))^2 是完全平方數(shù)
    a2 未知
    數(shù)學人氣:744 ℃時間:2020-04-06 17:48:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    an=-a(n-1)-2a(n-2)
    a2=?
    題目錯誤!因為:
    假設a2=1,則根據(jù)an=-a(n-1)-2a(n-2)有
    a3=-3
    a4=1
    a5=5
    都符合條件,
    但是
    n=3時,2^4-7(a2)^2=16-7=9
    n=4時,2^5-7(a3)^2=32-63<0不是完全平方數(shù).
    所以命題錯誤.
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