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  • 是否存在這樣的整數(shù)a使方程組3x+4=a.4x+3y=5的解x.y均為非負(fù)數(shù).如果存在,請求出a的值,如果不存在,請說明理由

    是否存在這樣的整數(shù)a使方程組3x+4=a.4x+3y=5的解x.y均為非負(fù)數(shù).如果存在,請求出a的值,如果不存在,請說明理由
    數(shù)學(xué)人氣:375 ℃時間:2020-01-30 02:28:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    存在
    3X+4=a
    X=(a-4)/3>=0.(1)
    所以a>=4
    又因為4X+3Y=5.(2)
    將(1)帶入(2)得:
    Y=(5-4(a-4)/3)/3>=0
    即5-4(a-4)/3>=0
    a<=31/4
    因為a為整數(shù)
    所以a存在,為4,5,6,7
    再將a的值分別帶入方程求X、Y值
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