設(shè)集合G中的元素是所有形如a+根號2b(a∈Z,b∈Z）的數(shù),求證：
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若x∈G,y∈G,則x+y∈G,而1/x不一定屬于集合G
若x∈G,y∈G,則x+y∈G,而1/x不一定屬于集合G
數(shù)學(xué)人氣：164 ℃時間：2020-02-03 22:23:18
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x=a+√2b (a∈Z,b∈Z),y=c+√2d (c∈Z,d∈Z),則x∈G,y∈G,∴x+y=(a+c)+√2(b+d),且(a+c)∈Z,(b+d)∈Z,故x+y∈G.設(shè)x=2+√2,顯然x∈G,但1/x=1/(2+√2)=(2-√2)/2=1-(1/2)√2∵-1/2不屬于Z,∴1/x不屬于集合G,故1/x不...
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