適用.
[編輯本段]牛頓第二定律的適用范圍
1.當考察物體的運動線度可以和該物體的德布羅意波長相比擬時,由于測不準原理,物體的動量和位置已經(jīng)是不能同時準確獲知的量了,因而牛頓動力學方程缺少準確的初始條件無法求解.也就是說經(jīng)典的描述方法由于測不準原理已經(jīng)失效或者需要修改.量子力學用希爾伯特空間中的態(tài)矢概念代替位置和動量（或速度）的概念來描述物體的狀態(tài),用薛定諤方程代替牛頓動力學方程（即含有力場具體形式的牛頓第二定律）.
用態(tài)矢代替位置和動量的原因是由于測不準原理我們無法同時知道位置和動量的準確信息,但是我們可以知道位置和動量的概率分布,測不準原理對測量精度的限制就在于兩者的概率分布上有一個確定的關系.
2.由于牛頓動力學方程不是洛倫茲協(xié)變的,因而不能和狹義相對論相容,因而當物體做高速移動時需要修改力,速度,等力學變量的定義,使動力學方程能夠滿足洛倫茲協(xié)變的要求,在物理預言上也會隨速度接近光速而與經(jīng)典力學有不同.
但我們仍可以引入“慣性”使牛頓第二定律的表示形式在非慣性系中使用.
例如：如果有一相對地面以加速度為a做直線運動的車廂,車廂地板上放有質量為m的小球,設小球所受的合外力為F,相對車廂的加速度為a',以車廂為參考系,顯然牛頓運動定律不成立.即
F=ma'不成立
若以地面為參考系,可得
F=ma對地
式中,a對地是小球相對地面的加速度.由運動的相對性可知
a對地=a+a'
將此式帶入上式,有
F=m(a+a')=ma+ma'
則有 F+(-ma)=ma'
故此時,引入Fo=-ma,稱為慣性力,則F+Fo=ma'
此即為在非慣性系中使用的牛頓第二定律的表達形式.
由此,在非慣性系中應用牛頓第二定律時,除了真正的和外力外,還必須引入慣性力Fo=-ma,它的方向與非慣性系相對慣性系(地面)的加速度a的方向相反,大小等于被研究物體的質量乘以a.

注意：
當物體的質量m一定時,物體所受合外力F與物體的加速度a是成正比的是錯誤的,因為是合力決定加速度.但當說是物體的質量m一定時,物體的加速度a與物體所受合外力F成正比時則是正確的.
解題技巧：
應用牛頓第二定律解題時,首先分析受力情況,運動圖景,列出各個方向（一般為正交分解）的受力的方程與運動方程.
同時,尋找題目中的幾何約束條件（如沿繩速度相等等）列出約束方程.聯(lián)立各方程得到物體的運動學方程,然后依據(jù)題目要求積分求出位移、速度等.
結論
因為“物體隨時間變化之動量變化率和所受外力之和成正比”,所以在物理學上有一道滿常用公式.公式為：
其中p為動量,m為質量,v為速率,t為時間,d為微分算符.由于在非相對論情形下,近乎零,所以,常簡寫作