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  • 從1,2,3,4,5,6,7中選出三個互不相鄰的數(shù),選法有_種.(填數(shù)字)

    從1,2,3,4,5,6,7中選出三個互不相鄰的數(shù),選法有______種.(填數(shù)字)
    數(shù)學(xué)人氣:455 ℃時間:2020-05-28 09:27:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為是組合問題,不必考慮順序,則按照取出數(shù)字的大小,從小到大排列,分3種情況討論:
    ①、數(shù)字1開頭的取法有135、136、137、146,147,157共有6種.
    ②、數(shù)字2開頭的取法有246、247、257共有3種.
    ③、數(shù)字3開頭的取法有357共有1種.
    綜上,這三個數(shù)互不相鄰的取法種數(shù)有6+3+1=10種.
    故答案為:10.
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