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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=√3sinxcosx-cosx的平方(1) 求f(x)的最小正周期

    設(shè)函數(shù)f(x)=√3sinxcosx-cosx的平方(1) 求f(x)的最小正周期
    (2)當(dāng)x屬于【0,π/2】時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值和最小值
    數(shù)學(xué)人氣:489 ℃時(shí)間:2020-05-11 15:48:36
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    f(x)=√3sinxcosx-cos²x=√3/2sin(2x)-1/2cos(2x)-1/2=sin(2x-π/6)-1/2
    (1)最小正周期T=2π/2=π
    (2)x∈[0,π/2] ∴2x∈[0,π] ∴2x-π/6∈[﹣π/6,5π/6]
    ∴sin(2x-π/6)∈[﹣1/2,1] ∴f(x)∈[﹣1,1/2]
    ∴函數(shù)f(x)的最大值為1/2,最小值為﹣1
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