若a,b,x,y滿足ax+by=3,ax+by=7,ax+by=16,ax的四次方+by的四次方=42,求ax的五次方+by的五次方的值
若a,b,x,y滿足ax+by=3,ax+by=7,ax+by=16,ax的四次方+by的四次方=42,求ax的五次方+by的五次方的值
數(shù)學(xué)人氣：978 ℃時(shí)間：2020-03-30 06:20:10
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)F(n)=ax^n+by^n, x,y是t^2＝pt+q兩根 （^2表示平方） 則有：x+y=p,xy=-q.p(ax+by)+q(ax+by)=(x+y)(ax+by)-xy(ax+by)=ax+by即ax+by=p(ax+by)+q(ax+by),F(3)=pF(2)+qF(1).同理：有F(n)=pF(n-1)+qF(n-2)由F(3...
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