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某冰塊中有一小石頭,冰和石頭的總質(zhì)量是64克,將它們放在盛有水的圓柱形容器中恰好懸浮于水中.當(dāng)冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.6厘米,若容器的底面積為10厘米2,則石頭的密度
某冰塊中有一小石頭,冰和石頭的總質(zhì)量是64克,將它們放在盛有水的圓柱形容器中恰好懸浮于水中.當(dāng)冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.6厘米,若容器的底面積為10厘米
2
,則石頭的密度為( ?。?br/>A. 2.0×l0
3
千克/米
3
B. 2.5×10
3
千克/米
3
C. 3.0×l0
3
千克/米
3
D. 3.5×l0
3
千克/米
3
數(shù)學(xué)
人氣:565 ℃
時(shí)間:2019-08-21 18:08:01
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)整個(gè)冰塊的體積為V,其中冰的體積為V
1
,石塊的體積為V
2
;冰和石塊的總質(zhì)量為m,其中冰的質(zhì)量為m
1
,石塊的質(zhì)量為m
2
.
(1)由V
1
-
ρ
冰
V
1
ρ
水
=0.6cm×10cm
2
=6cm
3
,得:
V
1
-
9
10
V
1
=6cm
3
,即:V
1
=60cm
3
.
(2)m
1
=ρ
冰
V
1
=0.9×10
3
kg/m
3
×60×10
-6
m
3
=54×10
-3
kg=54g.
故m
2
=m-m
1
=64g-54g=10g.
(3)由ρ
水
gV=mg得V=
mg
ρ
水
g
=
64g
1g/
cm
3
=64cm
3
V
2
=V-V
1
=64cm
3
-60cm
3
=4cm
3
所以石塊的密度ρ
石
=
m
2
V
2
=
10g
4
cm
3
=2.5g/cm
3
=2.5×10
3
kg/m
3
故選B.
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