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  • 有6個鋼球零件,其中5個正品同樣重,另一個是次品,與正品不一樣重,但不知道是輕一些還是重一些,用天平稱,至少稱幾次就一定能找出這個次品?記住,是一定!一定!

    有6個鋼球零件,其中5個正品同樣重,另一個是次品,與正品不一樣重,但不知道是輕一些還是重一些,用天平稱,至少稱幾次就一定能找出這個次品?記住,是一定!一定!
    數(shù)學(xué)人氣:202 ℃時間:2019-12-13 16:47:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    至少3次才能保證一定找的出來,
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    A:如果所有的零件都不知道是輕了還是重了,稱1次無法確定次品.
    B:如果有兩個零件知道其中一個零件確定是好的,那么,可以稱1次,比較出另一個是輕了還是重了
    C:如果有三個零件,其中一個零件確定是好的,另外兩個不知道輕重,稱1次,可以確定另外兩個哪個是次品,但不保證知道是輕了還是重了
    D:如果有三個零件,其中一個零件確定是好的,另外兩個要么一個是輕了,要么一個是重了,稱1次,可以確定另外兩個哪個是次品,且知道是輕了還是重了
    E:如果有三個零件,且知道其中一個是輕的,那么稱一次可以確定哪一個是輕了
    F:如果有三個零件,且知道其中一個是重的,那么稱一次可以確定哪一個是重了
    G:如果有三個零件,且知道要么是其中一個重了,要么是另外兩個有一個輕了,那么稱1次,可以找出到底是那個有問題
    H:如果有三個零件,且知道要么是其中一個輕了,要么是另外兩個有一個重了,那么稱1次,可以找出到底是那個有問題
    K:如果零件大于等于4個,即使知道那個零件是輕了還是重了,稱1次無法保證找出來(天平最多只有三種結(jié)果)
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    6個的話,第一次稱,無外乎一邊1個,一邊2個,一邊三個三種稱法.
    假設(shè)第一次一邊一個,那么剩下4個,如果天平平衡,次品在這4個里面,這樣再稱一次就遇到了上面的K情況,無法保證找出來.

    假設(shè)第一次一邊2個,那么如果天平不平衡,次品有可能在輕的兩個里面,也有可能在重的兩個里面,第二次稱同樣遇到了K情況,無法保證找出來.

    假設(shè)第一次稱一邊3個,那次品有可能在輕的三個里面,也有可能在重的三個里面,第二次稱依然遇到K情況,無法保證找出來.

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    如果稱三次,那肯定是可以稱出來的,稱三次可以找出12個(能確定是輕了還是重了)甚至是13個(無法保證找出來的次品是輕的還是重的)
    稱三次6個簡直是小菜
    最直觀的稱法是2,2,2分法,
    平衡,確定兩個有次品,再拿其中一個跟好的稱即可
    不平衡,稱一邊,可以確定是在那兩個里面,確定好了再稱一次即可
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