極坐標(biāo)系中的兩個(gè)坐標(biāo) r 和 θ 可以由下面的公式轉(zhuǎn)換為 直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值
x = r \cos \theta \,
y = r \sin \theta \,
由上述二公式,可得到從直角坐標(biāo)系中x 和 y 兩坐標(biāo)如何計(jì)算出極坐標(biāo)下的坐標(biāo)
r = \sqrt{x^2 + y^2} \,
\theta = \arctan \frac{y}{x}\qquad x \ne 0 \,
[9]在 x = 0的情況下：若 y 為正數(shù) θ = 90° (π/2 radians); 若 y 為負(fù),則 θ = 270° (3π/2 radians).
[編輯] 極坐標(biāo)方程
用極坐標(biāo)系描述的曲線方程稱作極坐標(biāo)方程,通常表示為r為自變量θ的函數(shù).
極坐標(biāo)方程經(jīng)常會(huì)表現(xiàn)出不同的對(duì)稱形式,如果r(−θ) = r(θ),則曲線關(guān)于極點(diǎn)(0°/180°)對(duì)稱,如果r(π−θ) = r(θ),則曲線關(guān)于極點(diǎn)(90°/270°)對(duì)稱,如果r(θ−α) = r(θ),則曲線相當(dāng)于從極點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α°.[9]